ANNEXES
PRÉCISIONS SUR L'ÉCLATEMENT NATUREL
L'éclatement naturel est la déviation de B1 après carambolage de B2, lorsque B1 a été jouée avec un coup naturel, c’est-à-dire en haut de bille, sans effet, B2 étant percutée entre ¼ et ¾ de bille.
Si l’on prend pour référence l’axe B1-B2, le rejet est de :
- 45° si B1 est éloignée de B2 de 2 billes et demie.
- 43 ° si B1 est éloignée de B2 de 4 billes.
- 52 ° si B1 est éloignée de B2 de 1 bille.
Si l’on prend pour référence l’axe de visée, le rejet est de 37 ° quel que soit l’éloignement de B1 et de B2, la différence, soit 8 ou 6° provient de l’axe de visée nécessaire pour viser demi-bille. Plus on est proche de la bille, plus l’axe de visée est important :
A priori, il reste plus simple d’apprécier le rejet à partir de l’axe B1-B2 et l’angle de 45°.
Mais l’axe invariable de rejet est de 37° si on prend l’axe de visée.
GESTION DE L’EFFET SUR LA BILLE 1
L’incidence de l’effet sur le parcours de la bille B1 est, pour la plupart d’entre nous, intuitive.
En fait, il est possible de la quantifier, en fonction notamment de son geste, appuyé ou non, etc…
Le schéma ci-dessous donne une première indication, de l’incidence ‘standard’ en fonction de l’instrument de mesure que constitue le procédé.
Il faut garder à l’esprit qu’1 procédé d’effet décale la bille 1 de 1 mouche dans la longueur par rapport au parcours de la bille jouée avec un coup naturel.
Pour étalonner votre geste et repérer votre dosage, vous pouvez procéder ainsi (Les numéros identifient les mouches) :
Vérifier votre effet aussi sur la largeur : 1 effet de 1 mouche sur la longueur = ½ mouche sur la largeur car le billard ‘fait’ deux carrés. On le voit sur la figure : regardez les flèches là où elles franchissent la frontière du 1er carré.
Ainsi, si vous jouez dans la largeur, l’effet maximum en jouant sur la médiane de la bille B1 est de 4/2 soit 2.
L’idéal est de jouer le plus ‘naturel’ possible et d’être très ‘léger’ sur l’effet.
LE CALCUL THÉORIQUE DU POINT DE PROJECTION : THALÈS, C’EST DU BILLARD !!!
Le biais est égal au total formé par la position horizontale et le point de projection.
Ce calcul s’effectue au cours du jeu de façon estimative, mais il est possible de déterminer exactement le point de projection de façon mathématique : Thalès, c’est du billard !!!
Si l’on considère 2 triangles A-B-C et A-B’-C’ rectangles en A, selon Thalès, on a les égalités suivantes concernant les segments AB, AB’, AC, AC’, BC et B’C’ :
AB'/AB = AC'/AC = B'C'/BC
Si l’on considère le sujet qui nous occupe, on peut représenter le billard ainsi qu’il suit :
On doit juste ‘renverser’ le triangle AB’C’ par son point A.
A représente la bille B2.
C représente la bille B1 au départ et B’, le point de la projection à la bande à partir de B2.
On cherche la dimension de B’C’, qui représente la projection à la bande.
Les dimensions que l’on connait facilement sont :
- BC’ : la largeur du billard, soit 4 mouches.
- AC’ : c’est la distance à la bande de B2, en précisant que AB’=AC’.
- BC : c’est la position verticale de B1 par rapport à B2.
Donc on sait que le rapport AC'/AB est égal au rapport de B'C'/BC.
Si on multiplie le rapport par BC, on obtient B’C’ qui est la projection à la bande que l’on cherche.
AC’ est la distance de B1 par rapport à la bande.
AB est égale à 4 mouches moins AC’.
BC est la position verticale de B1 par rapport à B2.
Donc :
- Si une bille B2 se trouve à 1 mouche de la grande bande :
-
- AC’ = 1
-
- AB est égal à 4 – AC’ soit 3
-
- Le rapport AC'/AB = 1/3
-
- Et donc la projection à la bande est égale à 1/3 de la position horizontale de B1.
Si B1 part de -1,50 la projection à la bande est de . Le biais est donc de
Pour un départ à 1,75 la projection est de que l’on peut approximer à 0,60. Le biais est donc de soit +/- 2,33.
- Si une bille B2 se trouve à 1,50 mouche de la grande bande, le rapport est de 1,50/(4-1,50) = 0,60.
La projection à la bande est fonction d’une constante fonction de la position de B2 par rapport à la grande bande.
Voici le calcul des projections à la bande pour quelques positions :
|
CALCUL EXACT B'C'=BC*(AB'/(4-AB') |
||||||
POSITION B2 |
DEPART B1 = BC |
|
|||||
AB' |
0,5 |
0,75 |
1 |
1,25 |
1,5 |
1,75 |
2 |
0,5 |
0,07 |
0,11 |
0,14 |
0,18 |
0,21 |
0,25 |
0,29 |
0,75 |
0,12 |
0,17 |
0,23 |
0,29 |
0,35 |
0,40 |
0,46 |
1 |
0,17 |
0,25 |
0,33 |
0,42 |
0,50 |
0,58 |
0,67 |
1,25 |
0,23 |
0,34 |
0,45 |
0,57 |
0,68 |
0,80 |
0,91 |
1,5 |
0,30 |
0,45 |
0,60 |
0,75 |
0,90 |
1,05 |
1,20 |
1,75 |
0,39 |
0,58 |
0,78 |
0,97 |
1,17 |
1,36 |
1,56 |
2 |
0,50 |
0,75 |
1,00 |
1,25 |
1,50 |
1,75 |
2,00 |
Mais… un bon coup d’œil… est peut-être plus simple !!!
LE POINT DE PROJECTION - RESUMÉ – MÉMO SIMPLE.
1. Déterminer la position de B2 sur la ligne horizontale en travers du billard.
2. En déduire le coefficient que l’on va utiliser :
La formule de calcul : Position Verticale B2/4 – Position verticale B2
Pour 0,5 on a : 0,5/(4-0,5) soit 0,5/3,5 +/- = à 1/7 soit 0,15 en valeur approchée car 7*0.15 = 1,05.
Pour 1 on a : 1/(4-1) soit 1/3 = 0,333.
3. Appliquer ce coefficient à la position de départ de B1:
Exemple 1 : B2 se trouve en position 1 (cad éloignée de 1 mouche par rapport à la grande bande)
=> le coefficient est de 1/3.
Si B1 part d’une position de 1,75 mouche au-dessus de B2 => la projection est de 1.75/3 soit = +/- 0.60
Ensuite il ‘suffit’ d’ajouter 1.75 + 0.60 pour connaitre le biais, soit 2.35 = +/- 2.33.
Exemple 2 : B2 en 0.50 => le coefficient est de 0.15
B1 part à nouveau de 1.75 mouche au-dessus de B2 => la projection est de 1,75*0,15
donc 1,75*0,15 =+/- 0,25. Et ensuite 1,75+0,25, le biais est de 2.
Exemple 1 - B2 en position 1 Exemple 2 - B2 en position 0,50